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求解方程組3-39可得：

A₁=[W₁+W₂+(M_0U+M_0C)/N₀]·cos[√(12N₀/mL³)]T₂-(mL³/12N₀)(3R²v₁/L²)·sin[√(12N₀/mL³)]T₂

A₂=[W₁+W₂+(M_0U+M_0C)/N₀]·sin[√(12N₀/mL³)]T₂+(mL³/12N₀)(3R²v₁/L²)·cos[√(12N₀/mL³)]T₂                （3-40）

將3-40式代入3-38式方程的通解為：

W(t)=[W₁+W₂+(M_0U+M_0C)/N₀]·cos[√(12N₀/mL³)]T₂

-(mL³/12N₀)(3R²v₁/L²)·sin[√(12N₀/mL³)]T₂·cos[√(12N₀/mL³)]t

+[W₁+W₂+(M_0U+M_0C)/N₀]·sin[√(12N₀/mL³)]T₂

+(mL³/12N₀)(3R²v₁/L²)·cos[√(12N₀/mL³)]T₂·sin[√(12N₀/mL³)]t-(M_0U+M_0C)/N₀

整理上式：

W(t)=[W₁+W₂+(M_0U+M_0C)/N₀]·sin[√(12N₀/mL³)]T₂ ·sin[√(12N₀/mL³)]t

+cos[√(12N₀/mL³)]T₂·cos[√(12N₀/mL³)]t

+(mL³/12N₀)(3R²v₁/L²)·cos[√(12N₀/mL³)]T₂·sin[√(12N₀/mL³)]t

-sin[√(12N₀/mL³)]T₂ ·cos[√(12N₀/mL³)]t-(M_0U+M_0C)/N₀ 

=[W₁+W₂+(M_0U+M_0C)/N₀]·cos[√(12N₀/mL³)](t-T₂)

+(mL³/12N₀)(3R²v₁/L²)·sin[√(12N₀/mL³)](t-T₂)-(M_0U+M_0C)/N₀             （3-41）