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在第三相的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在板的中心點(diǎn)存在靜態(tài)塑性絞，在固支邊存在靜態(tài)塑性絞線(xiàn)，如圖3.6所示，板的運(yùn)動(dòng)為自由體的轉(zhuǎn)動(dòng)。

根據(jù)動(dòng)量矩定理，有
M_0U+M_0C+N₀w=[-?₀^Lm(L-χ)χ²]·[ (Ψ/L)dχ]               (3-30)
坐標(biāo)如圖3-6所示。（見(jiàn)泡沫鋁子彈撞擊下多孔金屬夾芯板的塑性動(dòng)力響應(yīng)研究二十一）

整理上式，得：

M_0U+M_0C+N₀w=-m(Ψ/L) ?₀^L(Lχ²-χ³)dχ=-m(Ψ/L)·(1/12)L⁴=-mL³/12·Ψ          (3-31)

方程(3-20)為二階非齊次常系數(shù)線(xiàn)性微分方程，初始條件為：

w(T₂)=w₁+w₂ ，且Ψ(T₂)=3R²v₁/L²                         (3-32)
從方程(3-21)可知，t=T₂時(shí)，Ψ(T₂)=3R²v₁/L²。

方程(3-31)可寫(xiě)作：

Ψ+(12N₀/mL³)W=-12(M_0U+M_0C)/mL³                          (3-33)